1.1. A matematika alapvető fogalmai

1.2. A valós számok teljessége és számossága

3.1. A k-dimenziós euklideszi tér

3.2. Többváltozós függvények

3.3. Feltételes szélsőérték feladatok megoldása elemi módszerekkel

4.1. Vektorsorozat torlódási pontja

4.2. Vektorsorozat határértéke

4.3. Konvergencia és korlátosság

4.4. Határátmenet művelet és reláció őrzés

4.5. Nullsorozatok

4.6. A határátmenet művelet, és az algebrai műveletek

4.7. A határátmenet művelet, mint lineáris operátor

4.8. Számsorozatok

4.9. Vektorsorozat koordinátasorozatai

4.10. A Bolzano-Weierstrass-féle kiválasztási tétel

4.11. A Cauchy-féle belső konvergencia kritérium

5.1. A határátmenet művelet és az elemi függvényműveletek felcserélhetősége

5.2. Függvények folytonossága

5.3. Függvények határértéke

5.4. A határátmenet művelet algebrai szabályai

5.5. Határátmenet művelet és relációőrzés

5.6. További határérték fogalmak

5.7. Féloldali folytonosság

7.1. Folytonos függvények általános tulajdonságai

7.2. Differenciálható függvények általános tulajdonságai

7.3. Lokális szélsőérték létezésének első- és másodrendű elégséges feltételei

7.4. Egyváltozós konvex (konkáv) függvények első- és másodrendű jellemzése

7.5. Határérték meghatározása a L' Hospital szabály segítségével

7.6. Analitikus függvényvizsgálat

8.1. A mátrix fogalma

8.2. Mátrixszorzás

8.3. Kvadratikus formák

8.4. Kvadratikus mátrix sajátvektorai és sajátértékei

8.5. Kvadratikus mátrix inverze

8.6. Kvadratikus mátrix determinánsa

8.7. A Cramer szabály

9.1. Vektorrendszerekre vonatkozó fogalmak és tételek

9.2. Altér bázisa és dimenziója

10.1. Általános bázistranszformáció

10.2. Lineáris egyenletrendszer megoldása

10.3. Szimmetrikus mátrix főtengelytranszformációja

10.4. Az elemi bázistranszformáció

10.5. Példák az elemi bázistranszformáció alkalmazására

10.6. Lineáris egyenletrendszer megoldása elemi bázistranszformációval

11.1. Mátrix inverzének meghatározása redukált pivot algoritmussal

11.2. Determináns kiszámítása

11.3. Szimmetrikus mátrix inerciáj ának meghatározása

11.4. Többlépéses elemi bázistranszformáció

11.5. Speciális lineáris programozási feladatok megoldása

12.1. Szélsőérték létezésének szükséges, illetve elégséges feltételei többváltozós függvényekre

12.2. Egy feltétel nélküli szélsőérték feladat: a függvényillesztés problémája

12.3. Egyenlőségfeltételes szélsőérték feladatok megoldása

12.4. A Lagrange-féle multiplikátor módszer

13.1. A Karush-Kuhn-Tucker tétel

13.2. Regularitási feltételek

13.3. A KKT-feltételek speciális feladat osztályokra

14.1. Feltétel nélküli optimalizálás

14.2. Egyenlőségfeltételes szélsőértékfeladatok

14.3. A nemlineáris programozási feladat

14.4. Példák