A geometriai programozás és megoldási módszereinek vizsgálata

A geometriai programozás a matematikai programozás egyik, az utóbbi időben dinamikusan fejlődő fejezete. E témakörben az első dolgozatok az 1960-as évek elején láttak napvilágot. 1961-ben C. Zener publikált egy rövid cikket egy mérnöki tervezési optimumkeresési problémáról. Egy olyan számértékü függvény minimumét kereste, amelyben szereplő tagok mindegyike bizonyos tervezési változók valós kitevős szorzata. Észrevette, hogy ha a tagok száma pontosan eggyel több, mint a változók száma, akkor a változók optimális értékét könnyen megkapja egy lineáris egyenletrendszer megoldása révén. Ez a cikk felkeltette R. J. Duffin érdeklődését az általánosított polinomok iránt, és csatlakozott Zener kutatásaihoz az általánosított polinomok optimalizálása elméletének szigorú matematikai megalapozása irányában. Peterson, aki Duffin tanítványa volt, 1963-ban kezdett dolgozni a feltételes geometriai programozás elméletének kifejlesztésén. Közös munkájuk eredményeképpen 1967-ben megjelent az első összefoglaló jellegű könyv Duffin-Peterson-Zener szerzőhármas tollából, mely további széles kutatási területeknek nyitott utat. A geometriai programozás kialakulására döntő hatással volt a kémiai egyensúly-problémák matematikai programozási feladatként való megfogalmazása. További fejlődéséhez újabb lökést adott annak a felismerése, hogy számos, az eddigiektől különböző területen is alkalmazható.