A valószínűség-elmélet alapjai

Ez a könyv a mérték- és valószínűség-elmélet alapjaival kívánja megismertetni az Olvasót, elsősorban azokat, akik felsőfokú gazdasági (közgazdasági) tanulmányokat folytatnak. A Pécsi Tudományegyetem Közgazdaságtudományi Karán a Gazdaságmatematika II c. tárgy elsajátításában kívánja segíteni a hallgatókat. Meggyőződésem, hogy egy közgazdász számára is csak a megfelelően alátámasztott állítások, hipotézisek elfogadása a célszerű magatartás, ezért törekedtem a könyvben szereplő tételek döntő többségének bizonyítására. Néhány tétel igazolása vagy azért marad el, mert azt az Olvasó kis erőfeszítés árán maga is elvégezheti, vagy pedig a bizonyítás önmagában nem jár a ráfordított energiával arányos haszonnal egy közgazdász hallgató számára. A tananyag egyes fejezeteit a mértékelméleti gondolatkör foglalja egybe. Az első két fejezetben tárgyalt integrálszámítás és végtelen sorok témakörei elsősorban azokat a fogalmakat és tételeket tartalmazzák, amelyek a valószínűségelmélet tárgyalásához, illetve a gyakorlati feladatok megoldásához szükségesek, és nélkülözhetetlenek az ökonometriai tárgyú szakirodalom tanulmányozásához. Nyilvánvalóan elfogadhatatlan ugyanis, hogy egy közgazdász egy szakmai publikáció közgazdasági tartalmához azért ne férhessen hozzá, mert nincsen tisztában azokkal a matematikai fogalmakkal, amelyek az ilyen tárgyú szakkönyvekben, szakfolyóiratokban gyakran előfordulnak. Ilyen megfontolásból került a tankönyv újabb kiadásúba például a Stieltjes-integrál tárgyalása. Az egyes fogalmak, eljárások bemutatására szolgáló példákat elsősorban a társadalomtudományok, mindenekelőtt a közgazdaságtudomány területéről válogattam. Az egyes fejezetek végén található gyakorló feladatok megoldásával elmélyíthetők az elméleti ismeretek, és fejleszthető a gyakorlati feladatok megoldásában való jártasság. A tananyag tárgyalása során a fogalmakat nem jelöltem meg "definíció" jelöléssel. A fontosnak tartott fogalmakat, elnevezéseket dőlt betűkkel jelöltem meg. Az egyes formulák, összefüggések és az ábrák számozása folyamatosan történt, a tételek sorszáma azonban tartalmazza a fejezet sorszámát is.